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函数y=3sin（2x−π6）+2的单调递减区间是（　　）A. [−π6+2kπ，π3+2kπ]（k∈Z）B. [π3+2kπ，56π+2kπ]（k∈Z）C. [−π6+kπ，π3+kπ]（k∈Z）D. [π3+kπ，56π+kπ]（k∈Z）

分类: 作业答案 • 2022-04-18 14:57:34
问题描述：

函数y=3sin（2x−

π
6
）+2的单调递减区间是（　　）
A. [−
π
6
+2kπ，
π
3
+2kπ]（k∈Z）
B. [
π
3
+2kπ，
5
6
π+2kπ]（k∈Z）
C. [−
π
6
+kπ，
π
3
+kπ]（k∈Z）
D. [
π
3
+kπ，
5
6
π+kπ]（k∈Z）

答

令2kπ+

π
2
≤2x-
π
6
≤2kπ+
3π
2
，k∈z，求得kπ+
π
3
≤x≤kπ+
5π
6
，
故函数的减区间为[
π
3
+kπ，
5
6
π+kπ]（k∈Z），
故选D．
答案解析：令2kπ+
π
2
≤2x-
π
6
≤2kπ+
3π
2
，k∈z，求得x的范围，可得函数的增区间．
考试点：复合三角函数的单调性．
知识点：本题主要考查复合三角函数的单调性，属于基础题．

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