函数y＝3sin(2x+π6)的单调递减区间（ ）A. [kπ−π12，kπ+5π12]（k∈Z）B. [kπ+5π12，kπ+11π12]（k∈Z）C. [kπ−π3，kπ+π6]（k∈Z）D. [kπ+π6，kπ+2π3]（k∈Z）
问题描述：
函数y＝3sin(2x+
)的单调递减区间（ ）π 6
A. [kπ−
，kπ+π 12
]（k∈Z）5π 12
B. [kπ+
，kπ+5π 12
]（k∈Z）11π 12
C. [kπ−
，kπ+π 3
]（k∈Z）π 6
D. [kπ+
，kπ+π 6
]（k∈Z） 2π 3
答
利用y=sinx的单调递减区间，可得
+2kπ≤2x+π 2
≤π 6
+2kπ3π 2
∴kπ+
≤x≤kπ+π 6
2π 3
∴函数y＝3sin(2x+
)的单调递减区间[kπ+π 6
，kπ+π 6
]（k∈Z）2π 3
故选D．
答案解析：利用y=sinx的单调性，求出函数的单调递减区间，进而可求函数y＝3sin(2x+π6)的单调递减区间．
考试点：正弦函数的单调性．
知识点：本题主要考查复合函数的单调性，关键是利用正弦函数的单调性，整体思考，考查计算能力，是中档题．