函数y=cos（π4-2x）的单调递增区间是（ ）A. [kπ+π8，kπ+58π]B. [kπ-38π，kπ+π8]C. [2kπ+π8，2kπ+58π]D. [2kπ-38π，2kπ+π8]（以上k∈Z）
问题描述：
函数y=cos（
-2x）的单调递增区间是（ ）π 4
A. [kπ+
，kπ+π 8
π]5 8
B. [kπ-
π，kπ+3 8
]π 8
C. [2kπ+
，2kπ+π 8
π]5 8
D. [2kπ-
π，2kπ+3 8
]（以上k∈Z） π 8
答
函数y=cos（
-2x）=cos（2x-π 4
），根据余弦函数的增区间是[2kπ-π，2kπ]，k∈z，π 4
得：2kπ-π≤2x-
≤2kπ，π 4
解得 kπ-
≤x≤kπ+3π 8
，π 8
故选 B．
答案解析：把函数的解析式变形，再利用余弦函数的增区间是[2kπ-π，2kπ]，k∈z，列出不等式，求得自变量x的取值范围．
考试点：余弦函数的单调性．
知识点：本题考查诱导公式的应用，余弦函数的单调增区间，体现了换元法的应用．