（2006•咸安区模拟）函数y＝lgsin(π4−2x)的单调增区间是（ ） A.(kπ−5π8， kπ−π8] (k∈Z) B.[kπ−π8， kπ+π8) (k∈Z) C.(kπ−3π8， kπ−π8] (k∈Z) D.[kπ−π8，
问题描述：
（2006•咸安区模拟）函数y＝lgsin(
−2x)的单调增区间是（ ）π 4
A. (kπ−
， kπ−5π 8
] (k∈Z)π 8
B. [kπ−
， kπ+π 8
) (k∈Z)π 8
C. (kπ−
， kπ−3π 8
] (k∈Z)π 8
D. [kπ−
， kπ+π 8
) (k∈Z) 3π 8
答
由复合函数的单调性知，
求函数 y=lgsin（
-2x）的单调递增区间即是求 π 4
t=sin（
-2x）=-sin（2x-π 4
）大于0的单调递增区间．π 4
即求y=sin（2x-
）小于0的减区间，π 4
∴2kπ-π＜2x-
≤2kπ-π 4
⇒kπ-π 2
＜x≤kπ−3π 8
，k∈Z．π 8
故选：C．