写出函数y＝log2sin(π4−2x)的单调区间．
问题描述：
写出函数y＝log2sin(
−2x)的单调区间． π 4
答
函数y＝log2sin(
−2x)=π 4
的增区间就是函数t=sin（2x-
log
−sin(2x−
)π 4 2
）小于零时的减区间．π 4
∴2kπ+π＜2x-
＜2kπ+π 4
π，k∈z，∴kπ+3 2
π＜x＜kπ+5 8
π，k∈z．7 8
故增区间为 （kπ+
，kπ+5π 8
） k∈z．7π 8
答案解析：本题即求函数t=sin（2x-
）小于零时的减区间，故2kπ+π＜2x-π 4
＜2kπ+π 4
π，k∈z，解不等式求得x 的范围．3 2
考试点：对数函数的单调性与特殊点；正弦函数的单调性．
知识点：本题考查对数函数的单调性及特殊点，正弦函数小于零时的减区间．