如图，扇形OAB中，∠AOB=90°，半径OA=1，C是线段AB的中点，CD∥OA，交弧AB于点D，则CD=______．
问题描述：
如图，扇形OAB中，∠AOB=90°，半径OA=1，C是线段AB的中点，CD∥OA，交弧AB于点D，则CD=______．
答
延长DC，交OB于点E，
∵CD∥OA，∠AOB=90°，
∴∠DEO=∠AOB=90°，
∵OD=OA=1，
C是线段AB中点，
∴CE是△AOB的中位线，
∴OE=EB=
，1 2
根据勾股定理得：DE=
，
3
2
CE=
OA=1 2
，1 2
∴CD=DE-CE=
．
−1
3
2
故答案为：
．
−1
3
2
答案解析：DC延长交OB于点E，根据平行线的性质得到∠DEO=∠AOB=90°，根据平行线分线段成比例定理求出OE、CE，根据勾股定理求出DE根据CD=DE-CE即可求出答案．
考试点：平行线的性质；勾股定理；平行线分线段成比例．
知识点：本题主要考查对平行线的性质勾股定理，平行线分线段成比例定理等知识点的理解和掌握，能求出DE、CE的长是解此题的关键．