已知函数f（x）=Acos（ωx+φ）（A＞0，ω＞0，φ∈R），则“f（x）是奇函数”是“φ=π2”的（ ）A. 充分不必要条件B. 必要不充分条件C. 充分必要条件D. 既不充分也不必要条件
问题描述：
已知函数f（x）=Acos（ωx+φ）（A＞0，ω＞0，φ∈R），则“f（x）是奇函数”是“φ=
”的（ ）π 2
A. 充分不必要条件
B. 必要不充分条件
C. 充分必要条件
D. 既不充分也不必要条件
答
若φ=
，π 2
则f（x）=Acos（ωx+
）π 2
⇒f（x）=-Asin（ωx）（A＞0，ω＞0，x∈R）是奇函数；
若f（x）是奇函数，
⇒f（0）=0，
∴f（0）=Acos（ω×0+φ）=Acosφ=0．
∴φ=kπ+
，k∈Z，不一定有φ=π 2
π 2
“f（x）是奇函数”是“φ=
”必要不充分条件．π 2
故选B．
答案解析：φ=
⇒f（x）=Acos（ωx+π 2
）⇒f（x）=Asin（ωx）（A＞0，ω＞0，x∈R）是奇函数．f（x）为奇函数⇒f（0）=0⇒φ=kπ+π 2
，k∈Z．所以“f（x）是奇函数”是“φ=π 2
”必要不充分条件．π 2
考试点：必要条件、充分条件与充要条件的判断．
知识点：本题考查充分条件、必要条件和充要条件的判断，解题时要认真审题，仔细解答，注意三角函数性质的灵活运用．