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若P（2，-1）为圆（x-1）2+y2=25的弦AB的中点，则直线AB的方程是（　　）A. x-y-3=0B. 2x+y-3=0C. x+y-1=0D. 2x-y-5=0

分类: 作业答案 • 2022-04-10 18:17:50
问题描述：

若P（2，-1）为圆（x-1）2+y2=25的弦AB的中点，则直线AB的方程是（　　）
A. x-y-3=0
B. 2x+y-3=0
C. x+y-1=0
D. 2x-y-5=0

答

已知圆心为O（1，0）
根据题意：Kop=

0+1
1−2
＝−1
kABkOP=-1
kAB=1，又直线AB过点P（2，-1），
∴直线AB的方程是x-y-3=0
故选A
答案解析：由圆心为O（1，0），由点P为弦的中点，则该点与圆心的连线垂直于直线AB求解其斜率，再由点斜式求得其方程．
考试点：直线和圆的方程的应用；直线与圆相交的性质．
知识点：本题主要考查直线与圆的位置关系及其方程的应用，主要涉及了弦的中点与圆心的连线与弦所在的直线垂直．

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