如图，正方形ABCD的边长为8，E是边AB上的一点，AE=6，EF⊥DE交BC于点F．（1）求DE的长；（2）求EF的长．
问题描述：
如图，正方形ABCD的边长为8，E是边AB上的一点，AE=6，EF⊥DE交BC于点F．
（1）求DE的长；
（2）求EF的长．
答
（1）∵四边形ABCD是正方形，∴∠A=90°，∴在Rt△DAE中：DE=AD2+AE2=82+62=10；（2）∵DE⊥EF，∴∠DEA+∠BEF=90°，又∵∠DEA+∠ADE=90°，∴∠ADE=∠BEF，在正方形ABCD中，∠A=∠B=90°，∴△ADE∽△BEF，∴ADBE...
答案解析：（1）由正方形的性质与勾股定理，在Rt△DAE中即可求得DE的长；
（2）由同角的余角相等，易得∠ADE=∠BEF，即可证得：△ADE∽△BEF，由相似三角形的对应边成比例即可求得EF的长．
考试点：相似三角形的判定与性质；勾股定理；正方形的性质．
知识点：此题考查了正方形的性质，相似三角形的判定与性质以及勾股定理的应用．题目难度不大，解题时要注意数形结合思想的应用．