f(x)=2x/x^2+1的奇偶性,单调性,画出函数图像,求函数最值
问题描述：
f(x)=2x/x^2+1的奇偶性,单调性,画出函数图像,求函数最值
答
f(-x)=-2x/(x^2+1)=-f(x)
所以为奇函数
f'= (2(x^2+1)-2x(2x))/(x^2+1)^2
= 2(1-x^2)/(x^2+1)^2
=2(1-x)(1+x)/(x^2+1)^2
所以[-1,1]单调递增
(-无穷,-1) (1,+无穷)单调递减
最大值f(1)=1
最小值f(-1)=-1