求函数f(x)=(log1/2x)²-log(1/4)x+5在[2,4]上的最值.

问题描述:

求函数f(x)=(log1/2x)²-log(1/4)x+5在[2,4]上的最值.

f(x)=(log1/2x)²-log(1/4)x+5 可化为f(x)=(log1/2x)²-2log(1/2)x+5
令t=log(1/2)x 则原式 f(x)=t²-2t+5 配方得到 f(x)=(t-1)²+4 然后你根据x的范围求出t的范围带入f(x)=(t-1)²+4 即可