函数f(x)=x三方-6x平方-15x+1 1.求函数图像在（0,1）处的切线 2.求函数的极值 3..求函数在[-2,6]的最值
问题描述：
函数f(x)=x三方-6x平方-15x+1 1.求函数图像在（0,1）处的切线 2.求函数的极值 3..求函数在[-2,6]的最值
答
f(x) = x^3 - 6x^2 - 15x + 1
f'(x) =3 x^2 - 12x - 15 = 3(x+1)(x-5)
在（0,1）处的切线的斜率k=f‘(0)=0-0-15=-15
y-1=-15x
切向的函数式：y=-15x+1
x＜-1是单调增,-1＜x＜5时单调减,x＞5时单调增
x=-1时有极大值：f(-1) = (-1)^3 - 6*(-1)^2 - 15*(-1) + 1 = 9
x=5时有极小值：f(5) = 5^3 - 6*5^2 - 15*5 + 1 = -99
在区间[-2,6]内：
极小值=f(5) = -99
极大值f(-1) = 9
f(-2) = (-2)^3 - 6*(-2)^2 - 15*(-2) + 1 = -1＜f(-1)
f(6) = 6^3 - 6*6^2 - 15*6 + 1 = -89＞f(5)
最大值=f(-1)=9
最小值=f(5) = -99