等腰梯形ABCD中,AB‖CD,AB=a,CD=b,AD=BC=c,AC=BD=n,等式n＾2=c＾2+ab成立吗?说明理由

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• 在梯形ABCD中,∠B=45°,AD // BC,AD=3,DC=5,AB=4根2,动点M从B出发,沿线段BC以每秒2个单位长度的速度向终点运动；动点N同时从C出发,沿线段CD以每秒1个单位长度的速度向终点D运动.设运动时间为T秒.（1）求BC长（2）当MN // AB时,求T的值步骤+结果,谢谢.
• 如图，等腰梯形ABCD中，AB∥CD，AD=BC．将△ACD沿对角线AC翻折后，点D恰好与边AB的中点M重合． （1）点C是否在以AB为直径的圆上？请说明理由； （2）当AB=4时，求此梯形的面积．
• 已知：如图，四边形ABCD中，AB=a，BC=b，CD=c，DA=d，AC与BD相交于O，且AC⊥BD，则a，b，c，d之间一定有关系式：a2+c2=b2+d2，请说明理由．
• 如图，在直四棱柱ABCD-A1B1C1D1中，底面ABCD为等腰梯形，AB∥CD，AB=4，BC=CD=2，AA1=2，E，E1分别是棱AD，AA1的中点，F为AB的中点．证明： （1）EE1∥平面FCC1． （2）平面D1AC⊥平面BB1
• （1）如图，等腰梯形ABCD中，AB=CD，AD∥BC，E是梯形外一点，且EA=ED，试说明EB=EC； （2）如图，点D在⊙O的直径AB的延长线上，点C在⊙O上，AC=CD，∠D=30°， ①求证：CD是⊙O的切线； ②若⊙O的
• 如图，在梯形ABCD中，∠ABC=90°，AD∥BC，AB=8cm，BC=18cm，CD=10，点P从点B开始沿BC边向终点C以每秒3cm的速度移动，点Q从点D开始沿DA边向终点A以每秒2cm的速度移动，设运动时间为t秒，联结PQ．（1）求梯形ABCD的面积；（2）在P、Q的运动过程中，当t取何值时，线段PQ与CD相等？（3）当t=2时，在线段AB上是否存在一点M，使得∠QPM=90°？若存在，请求BM的长；若不存在，请说明理由．
• 两道高一向量数学题1.E,F分别是四边形ABCD的对角线AC,BD的中点,已知向量AB=向量a,向量BC=向量b,向量CD=向量c,向量DA=向量d.求向量EF.2.在平行四边形ABCD中,M,N分别为DC,BC的中点,已知向量AM=向量c,向量AN=向量d,试用c,d表示向量AB,向量AD.需较详细步骤 谢谢
• （1）如图，等腰梯形ABCD中，AB=CD，AD∥BC，E是梯形外一点，且EA=ED，试说明EB=EC；（2）如图，点D在⊙O的直径AB的延长线上，点C在⊙O上，AC=CD，∠D=30°，①求证：CD是⊙O的切线；②若⊙O的半径为3，求弧BC的长．（结果保留π）
• 初一关于直线、射线、线段的问题（1)点B,C在线段AD上,M是线段AB的中点,N是线段CD的中点,若MN=a,BC=b,则AD的长度是多少?（2）B,C是线段AD上的两点,且CD=1/2AD,AC=3厘米 ,BD=4厘米,求线段AB的长（3）工作流程线上放着5个机器人A,B,C,D,E,还放着一只工具箱,5个机器人取工具的次数相同.1.如果AB=BC=CD=DE,将工具箱放在何处,才能使机器人去工具花费的时间最少?2.如果5个机器人并非均与的置于流程线上,只有A,E两个位置与1.题中相同,工具相应放在何处?（4）线段AB=4,点O是线段上AB上一点,C,D分别是线段OA,OB的中点,小明据此很轻松的求的CD=2,他在反思过程中突发奇想：诺点O运动到AB的延长线上或点O在AB所在直线外时,原有的结论CD=2是否成立?请帮小明画出徒刑并说明理由
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