在梯形ABCD中,∠B=45°,AD // BC,AD=3,DC=5,AB=4根2,动点M从B出发,沿线段BC以每秒2个单位长度的速度向终点运动；动点N同时从C出发,沿线段CD以每秒1个单位长度的速度向终点D运动.设运动时间为T秒.（1）求BC长（2）当MN // AB时,求T的值步骤+结果,谢谢.
问题描述：
在梯形ABCD中,∠B=45°,AD // BC,AD=3,DC=5,AB=4根2,动点M从B出发,沿线段BC以每秒2个单位长度的速度向终点运动；动点N同时从C出发,沿线段CD以每秒1个单位长度的速度向终点D运动.设运动时间为T秒.
（1）求BC长
（2）当MN // AB时,求T的值
步骤+结果,谢谢.
答
（1）做AE垂直于BC DF垂直于BC分别交BC于点E、F.则可求出AE=BE=4，EF=3，FC=3 即BC=4+3+3=10
（2）列个等式 ： T*1=10-2T 即T =10/3
答
(1)BC=10
(2)T=50/17
(1)过A,D两点分别作AE,DF垂直于BC,则三角形ABE为等腰直角三角形,求出AE=BE=4.DF平行且等于AE,则DF=4.所以FC=3.BC=BE+EF+FC=10.
(2)过D点作AB的平行线交BC于点G,则CN:CD=MC:CG,AD=BG=3,所以GC=7,MC=10-2t,NC=t.求出T=50/17