如图是一圆锥的主视图,则此圆锥的侧面展开图的圆心角的度数是(  ) A.60° B.90° C.120° D.180°

问题描述:

如图是一圆锥的主视图,则此圆锥的侧面展开图的圆心角的度数是(  )
A. 60°
B. 90°
C. 120°
D. 180°

圆锥的主视图可以得到圆锥的母线长12cm和圆锥的底面直径6cm,
∴圆锥的底面周长为:πd=6πcm,
∵圆锥的侧面展开扇形的弧长等于圆锥的底面圆的周长,
∴圆锥的侧面展开扇形的弧长为6πcm,
∴圆锥的侧面展开扇形的面积为:

1
2
lr=
1
2
×6π×12=36π,
nπ×122
360
=36π,
解得:n=90.
故选B.