在有限数列{an}中,Sn是{an}的前n项和,若把S1+S2+S3+…+Snn称为数列{an}的“优化和”,现有一个共2006项的数列{an}:a1,a2,a3,…,a2006,若其“优化和”为2007,则有2007项的数列1,a1,a2
问题描述:
在有限数列{an}中,Sn是{an}的前n项和,若把
称为数列{an}的“优化和”,现有一个共2006项的数列{an}:a1,a2,a3,…,a2006,若其“优化和”为2007,则有2007项的数列1,a1,a2,a3,…,a2006的“优化和”为( )
S1+S2+S3+…+Sn
n
A. 2005
B. 2006
C. 2007
D. 2008
答
由题意得,S1+S2+S3+…+S20062006=2007,所以S1+S2+…+S2006=2006×2007,其中S1=a1,S2=a1+a2,…,S2006=a1+a2+a3+…a2006.所以数列1,a1,a2,a3,…,a2006的优化和:S=[1+(1+a1)+(1+a1+a2)+…+(1+a1+…+a...