急...设Sn为数列{an}的前n项的和,且Sn=2分之3(an-1)(n属于N正),数列{bn}的通项公式bn=4n+5.1.求证:数列{an}是等比数列；2.若d∈{a1,a2,a3,...}∩{b1,b2,b3,...},则称d为数列{an}和{bn}的公共项,按它们在原数列中的先后顺序排成一个新的数列{dn},求数列{dn}的通项公式.

a[n]=S[n]-S[n-1]=3/2(a[n]-a[n-1])，得a[n]=3a[n-1]
∴a[n]是等比数列，又a1=S1=3/2(a1-1)，解得a1=3
∴a[n]=3^n
考虑a[2n+1]=3^(2n+1)=3*9^n=3*(1+8)^n
用二项式公式展开(1+8)^n(n≥1)，除第一项1外，后面各项均能被8整除
故可设(1+8)^n=4k+1 (k=(9^n-1)/4)
∴a[2n+1]=3*(4k+1)=4(3k)+3=b[3k]
∴c[n]=a[2n+1]=3^(2n+1)

1.an = Sn+1 - Sn = 3(an - an-1)/2所以an = 3an-1所以是等比数列2.a1 = S1 = 3(an - 1)/2所以a1 = 3所以an = 3的n次方而bn = 4n + 5 ,也可以写成bn = 4(n+1)+1若要取{an}和{bn}的公共项,则需3的n次方 = 4k+1即3的n...

(1)Sn=3/2(An-1),S(n-1)=3/2[A(n-1)-1],所以Sn-S(n-1)=3/2{(An-1)-[A(n-1)]},且Sn-S(n-1)=An,所以An=3/2{(An-1)-[A(n-1)]},所以推出An=3A(n-1),故｛An}为等比数列。
(2)因为Sn=3/2(An-1),所以A1=3,所以{An}={3^1,3^2.3^3,....},且有条件知{Bn}为等差数列，{Bn}={9,13,17,.....},{Dn}=9^n