（1）观察一列数a1=3，a2=9，a3=27，a4=81，…，发现从第二项开始，每一项与前一项之比是一个常数，这个常数是______；根据此规律，如果an（n为正整数）表示这个数列的第n项，那么a6=______，an=______；（可用幂的形式表示）（2）如果想要求1+2+22+23+…+29的值，可令S10=1+2+22+23+…+29①将①式两边同乘以2，得______②，由②减去①式，得S10=______．（3）若（1）中数列共有30项，设S30=3+9+27+81+…+a30，请利用上述规律和方法计算S30的值．（4）设一列数1，2，4，8，…，2n-1的和为Sn，则Sn的值为______．
问题描述：
（1）观察一列数a1=3，a2=9，a3=27，a4=81，…，发现从第二项开始，每一项与前一项之比是一个常数，这个常数是______；根据此规律，如果an（n为正整数）表示这个数列的第n项，那么a6=______，an=______；（可用幂的形式表示）
（2）如果想要求1+2+22+23+…+29的值，可令S10=1+2+22+23+…+29①将①式两边同乘以2，得______②，由②减去①式，得S10=______．
（3）若（1）中数列共有30项，设S30=3+9+27+81+…+a30，请利用上述规律和方法计算S30的值．
（4）设一列数1，2，4，8，…，2n-1的和为Sn，则Sn的值为______．
答
（1）∵9÷3=3，27÷9=3，81÷27=3，∴这个常数是3，∵a1=3=31，a2=9=32，a3=27=33，a4=81=34，…，∴a6=36，an=3n；（2）∵S10=1+2+22+23+…+29，①∴①式两边同乘以2得，2S10=2+22+23+…+210，②②-①得，S10=210-...
答案解析：（1）观察不难发现，后一个数是前一个数的3倍，然后解答即可；
（2）根据运算过程计算即可得解；
（3）根据（2）的方法，等式两边都乘以3，然后相减进行计算即可得解；
（4）把所列等式两边都乘以2，然后相减即可得解．
考试点：规律型：数字的变化类．
知识点：此题主要考查了数字变化规律，读懂题目信息并理解数列和的求解求解思路是解题的关键．