已知bn通项公式为2的n+1次方,an的通项公式为2n-1,若Cn的通项公式为anbn,求Cn的前n项和
问题描述：
已知bn通项公式为2的n+1次方,an的通项公式为2n-1,若Cn的通项公式为anbn,求Cn的前n项和
答
cn=an·bn=(2n-1)·2^(n+1)
Tn=c1+c2+c3+...+cn=1×2²+3×2³+5×2⁴+...+(2n-1)×2^(n+1)
2Tn=1×2³+3×2⁴+...+(2n-3)×2^(n+1)+(2n-1)×2^(n+2)
Tn-2Tn=-Tn=2²+2×2³+2×2⁴+...+2×2^(n+1) -(2n-1)×2^(n+2)
=2[2+2²+2³+...+2^(n+1)]-(2n-1)×2^(n+2) -8
=2×2×[2^(n+1)-1]/(2-1) -(2n-1)×2^(n+2) -8
=(3-2n)×2^(n+2) -12
Tn=(2n-3)×2^(n+2) +12
提示：很简单,就是运用错位相减法.