数列{an}的通项公式为an=49-2n,求当n为何值时,Sn最大?最大值为多少?（详细的解题思路）
问题描述：
数列{an}的通项公式为an=49-2n,求当n为何值时,Sn最大?最大值为多少?（详细的解题思路）
答
当n=0时Sn最大值Sn=49
答
｛an｝单调递减，所以当且仅当an＞0且a（n＋1）＜0时，Sn有最大值，所以n＝24，解得Sn＝576
答
解:
通项an=49-2n.
∴a1=47
由等差数列求和公式可得
Sn=[a1+an]×n/2
=(47+49-2n)n/2
=(48-n)n
=-n²+48n
=-(n-24)²+576
∴当n=24时,Sn最大,
(Sn)max=S24=576
答
an是等差数列，并且a1=49>0，所以当ai>0时，Sn肯定是增加的，假设ai>0且a(i+1)S(i+1)，Sn的最大值就是Si，根据通项公式求得，当n=24的时候，a24=1，a25=-1，所以S24最大，
S24 = (47+1)*24/2 = 576