已知α为锐角且sinα=五分之三,β为钝角且sinβ=二分之一求cos（α+β）
问题描述：
已知α为锐角且sinα=五分之三,β为钝角且sinβ=二分之一求cos（α+β）
sin（α-β）
答
因为sin²α+cos²α=1,
所以（3/5）²+cos²α=1
COS²α=±4/5
因为α为锐角
所以
COSα=4/5
又因为sin²β+cos²β=1,sinβ=1/2
所以（1/2）²+cos²β=1
所以
COSβ=±√3/2
因为β为钝角
所以
COSβ=－√3/2
所以cos（α+β）=cosαcosβ-sinαsinβ ＝4/5×(－√3/2)-3/5×1/2
= =-(3+4√3)/10sin（α-β）呢？有点不懂。。sin(α-β)=sinαcosβ-cosαsinβ＝3/5×(－√3/2)-1/2×4/5==-(4+3√3)/10