已知f(x)是以3为周期的奇函数,且f(1)=1,又a=sin＆+根号2bcos＆(可利用关系式sin＆/1+cos＆=tan＆/2)1＞若a=b=－根号2/2,求f(tan&+cot&)的值2＞若b=-根号2/2a,且＆∈〔0,45度〕,求a的取值范围．

分类: 作业答案 • 2023-01-23 21:05:07

问题描述：

已知f(x)是以3为周期的奇函数,且f(1)=1,又a=sin＆+根号2bcos＆(可利用关系式sin＆/1+cos＆=tan＆/2)
1＞若a=b=－根号2/2,求f(tan&+cot&)的值
2＞若b=-根号2/2a,且＆∈〔0,45度〕,求a的取值范围．

答

这道题用到一个等式：tan&+cot&＝sec&*csc&=1/(sin&*cos&),这个等式很容易就能证出来,我在解题过程中就直接用了．(题中平方用表示)(1) 因为 a=sin＆+根号2bcos＆,a=b=－根号2/2所以 (根号2*－根号2/2)*cos&+sin&=－...