在△ABC中，a，b，c依次是角A，B，C所对的边，且4sinB•sin2(π4+B/2)+cos2B＝1+3． （1）求角B的度数； （2）若B为锐角，a＝4，sinC＝1/2sinB，求边c的长．
问题描述：
在△ABC中，a，b，c依次是角A，B，C所对的边，且4sinB•sin2(
+π 4
)+cos2B＝1+B 2
．
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（1）求角B的度数；
（2）若B为锐角，a＝4，sinC＝
sinB，求边c的长． 1 2
答
（1）∵4sinB•sin2(π4+B2)+cos2B＝1+3可求c∴sinB•2[1−cos(π2+B)]+cos2B＝1+3即2sinB+2sin2B+cos2B＝1+3∴sinB＝320°＜B＜180°B=60°或B=120°（2）若B为锐角，则B=60°∵a＝4，sinC＝12sinB由正弦定理可得c=...