将函数y=cos(2x-π3)的图象向右平移m(m>0)个单位后得到一奇函数的图象,则正数m的最小值为_.

问题描述:

将函数y=cos(2x-

π
3
)的图象向右平移m(m>0)个单位后得到一奇函数的图象,则正数m的最小值为______.

∵函数y=f(x)=cos(2x-

π
3
)的图象向右平移m(m>0)个单位
∴平移后得到f(x-m)=cos(2x-2m-
π
3
)的图象
又∵y=cos(2x-2m-
π
3
)是奇函数
∴-2m-
π
3
=
π
2
+kπ,k∈Z,可得m=-
12
-
1
2
kπ,k∈Z
取k=-1,得正数m的最小值为
π
12

故答案为:
π
12