将函数y=sinωx(ω>0)的图象向左平移π6个单位,平移后的图象如图所示,则平移后的图象所对应函数的解析式是(  ) A.y=sin(x+π6) B.y=sin(x−π6) C.y=sin(2x+π3) D.y=sin(2x−π3)

问题描述:

将函数y=sinωx(ω>0)的图象向左平移

π
6
个单位,平移后的图象如图所示,则平移后的图象所对应函数的解析式是(  )
A. y=sin(x+
π
6

B. y=sin(x
π
6

C. y=sin(2x+
π
3

D. y=sin(2x
π
3

将函数y=sinωx(ω>0)的图象向左平移

π
6
个单位,平移后的图象对应的函数解析式为y=sinω(x+
π
6
).
根据五点法作图可得ω(
12
+
π
6
)=
2
,解得ω=2,
故平移后的图象所对应函数的解析式是y=sin2(x+
π
6
),
故选C.