将函数y=sinωx(ω>0)的图象向左平移π6个单位,平移后的图象如图所示,则平移后的图象所对应函数的解析式是( ) A.y=sin(x+π6) B.y=sin(x−π6) C.y=sin(2x+π3) D.y=sin(2x−π3)
问题描述:
将函数y=sinωx(ω>0)的图象向左平移
个单位,平移后的图象如图所示,则平移后的图象所对应函数的解析式是( )π 6
A. y=sin(x+
)π 6
B. y=sin(x−
)π 6
C. y=sin(2x+
)π 3
D. y=sin(2x−
) π 3
答
将函数y=sinωx(ω>0)的图象向左平移
个单位,平移后的图象对应的函数解析式为y=sinω(x+π 6
).π 6
根据五点法作图可得ω(
+7π 12
)=π 6
,解得ω=2,3π 2
故平移后的图象所对应函数的解析式是y=sin2(x+
),π 6
故选C.