已知正四棱锥P-ABCD的高为4，侧棱与底面所成的角为60°，则该正四棱锥的侧面积是 _ ．
问题描述：
已知正四棱锥P-ABCD的高为4，侧棱与底面所成的角为60°，则该正四棱锥的侧面积是 ___ ．
答
棱锥的底面对角线的长为l：
= tan60°，l=4
l 2
底面棱长为：8
3
3
；4
6
3
斜高为：
；2
42
3
所以四棱锥的侧面积：4×
×1 2
×4
6
3
=2
42
3
；32
7
3
故答案为：
．32
7
3