(几何证明选讲选做题) 如图,D是⊙O的直径AB延长线上一点,PD是⊙O的切线,P是切点,∠D=30°,AB=4,BD=2,则PA=_.

问题描述:

(几何证明选讲选做题)
如图,D是⊙O的直径AB延长线上一点,PD是⊙O的切线,P是切点,∠D=30°,AB=4,BD=2,则PA=______.

连结PO,因为PD是⊙O的切线,P是切点,∠D=30°,所以∠POC=60°,
并且AO=2,∠POA=120°,
在△POA中,PA=2×AO•sin60°=2×

3
2
=2
3

故答案为:2
3