如图，△ABC内接于⊙O，AB=6，AC=4，D是AB边上一点，P是优弧BAC的中点，连接PA、PB、PC、PD．（1）当BD的长度为多少时，△PAD是以AD为底边的等腰三角形？并证明；（2）在（1）的条件下，若cos∠PCB=55，求PA的长．

分类: 作业答案 • 2022-07-08 18:11:40

问题描述：

如图，△ABC内接于⊙O，AB=6，AC=4，D是AB边上一点，P是优弧BAC的中点，连接PA、PB、PC、PD．
作业帮
（1）当BD的长度为多少时，△PAD是以AD为底边的等腰三角形？并证明；
（2）在（1）的条件下，若cos∠PCB=

，求PA的长．

答

答案解析：（1）根据等弧对等弦以及全等三角形的判定和性质进行求解；
（2）过点P作PE⊥AD于E．根据锐角三角函数的知识和垂径定理进行求解．
考试点：圆心角、弧、弦的关系；全等三角形的判定；等腰三角形的判定；垂径定理．

知识点：综合运用了等弧对等弦的性质、全等三角形的判定和性质、锐角三角函数的知识以及垂径定理．