(几何证明选讲选做题) 如图,AB是⊙O的直径,点C在AB的延长线上,CD与⊙O相切于点D.若∠C=18°,则∠CDA=_.

问题描述:

(几何证明选讲选做题)
如图,AB是⊙O的直径,点C在AB的延长线上,CD与⊙O相切于点D.若∠C=18°,则∠CDA=______.

连接OD,则∠ODC=90°,∠COD=72°;
∵OA=OD,
∴∠ODA=∠A=

1
2
∠COD=36°,
∴∠CDA=∠CDO+∠ODA=90°+36°=126°.
故答案为:126°