已知:如图,CE是Rt△ABC的斜边AB上的高,BG⊥AP.求证:CE2=ED•EP.

问题描述:

已知:如图,CE是Rt△ABC的斜边AB上的高,BG⊥AP.求证:CE2=ED•EP.

证明:∵CE是Rt△ABC的斜边AB上的高,∴△ACE∽△CBE,∴CEAE=BECE,即CE2=AE•BE.∵CE是Rt△ABC的斜边AB上的高,BG⊥AP,∴∠P+∠PAE=90°,∠DBE+∠PAE=90°,∴∠P=∠DBE,又∵∠AEP=∠DEB=90°,∴△AEP∽△DEB...