已知p:a²<a,q:任意x∈R,x²+4ax+1>0,若p∩q为假命题,p∪q为真命题,求实数a的取值范围

问题描述:

已知p:a²<a,q:任意x∈R,x²+4ax+1>0,若p∩q为假命题,p∪q为真命题,求实数a的取值范围

若P为真命题,则有0<a<1若q为真命题,则需要b²-4ac<0,所以-1/2<a<1/2如果p∩q为假命题,则至少有一个假命题1,p为假,q为真 a=(-1/2,0]2,p为真,q为假 a=(0,1/2]3,p为假,q为假 无解综以上3点,所以a=(-1/2,1/2]...