已知数列{an} 满足a1=33，an+1-an=2n，则ann的最小值为（ ）A. 233-1B. 535C. 212D. 232
问题描述：
已知数列{an} 满足a1=33，an+1-an=2n，则
的最小值为（ ）an n
A. 2
-1
33
B.
53 5
C.
21 2
D.
23 2
答
由题意可得an=（an-an-1）+（an-1-an-2）+…+（a2-a1）+a1=2（n-1）+2（n-2）+…+2+33=[2(n−1)+2](n−1)2+33=n2-n+33，故ann=n2−n+33n=n+33n-1由于函数y=x+33x在（0，33）单调递减，在（33，+∞）单调递增，故当an...
答案解析：由迭代法可得an，进而可得
，结合函数的单调性可得．an n
考试点：等差数列的前n项和；数列的求和．
知识点：本题考查迭代法求数列的通项公式，涉及数列的最值，误用基本不等式是本题的易错点，属中档题．