已知：数列{an}满足a1=16，an+1-an=2n，则ann的最小值为（ ）A. 8B. 7C. 6D. 5
问题描述：
已知：数列{an}满足a1=16，an+1-an=2n，则
的最小值为（ ）an n
A. 8
B. 7
C. 6
D. 5
答
知识点：本题考查数更列的性质和应用，解题时要注意递推公式的灵活运用．
a2-a1=2，
a3-a2=4，
…
an+1-an=2n，
这n个式子相加，就有
an+1=16+n（n+1），
即an=n（n-1）+16=n2-n+16，
∴
＝n+an n
−1，16 n
用均值不等式，知道它在n=4的时候取最小值7．
故选B．
答案解析：a2-a1=2，a3-a2=4，…，an+1-an=2n，这n个式子相加，就有an+1=16+n（n+1），故
＝n+an n
−1，由此能求出16 n
的最小值．an n
考试点：数列递推式．
知识点：本题考查数更列的性质和应用，解题时要注意递推公式的灵活运用．