已知：数列{an}满足a1=16，an+1-an=2n，则ann的最小值为（ ） A.8 B.7 C.6 D.5
问题描述：
已知：数列{an}满足a1=16，an+1-an=2n，则
的最小值为（ ）an n
A. 8
B. 7
C. 6
D. 5
答
a2-a1=2，
a3-a2=4，
…
an+1-an=2n，
这n个式子相加，就有
an+1=16+n（n+1），
即an=n（n-1）+16=n2-n+16，
∴
＝n+an n
−1，16 n
用均值不等式，知道它在n=4的时候取最小值7．
故选B．