把函数y=f（x）的图象按向量a=（π6，1）平移可得y=sin（2x+π6）+1函数的图象，则y=f（x）是（ ）A. y=sin2xB. y=sin（2x+π2）C. y=sin（2x-π6）D. y=sin（2x+π3）
问题描述：
把函数y=f（x）的图象按向量
=（
a
，1）平移可得y=sin（2x+π 6
）+1函数的图象，则y=f（x）是（ ）π 6
A. y=sin2x
B. y=sin（2x+
）π 2
C. y=sin（2x-
）π 6
D. y=sin（2x+
） π 3
答
由题意可得，把y=sin（2x+
）+1函数的图象按照-π 6
=（-
a
，-1）平移，可得函数f（x）的图象，π 6
而把y=sin（2x+
）+1函数的图象按照-π 6
=（-
a
，-1）平移，π 6
可得函数y=sin[2（x+
）+π 6
]+1-1=sin（2x+π 6
）的图象，π 2
故选：B．
答案解析：由条件利用函数y=Asin（ωx+φ）的图象变换规律，可得结论．
考试点：函数y=Asin（ωx+φ）的图象变换．
知识点：本题主要考查函数y=Asin（ωx+φ）的图象变换规律，属于基础题．