把一个函数图象按向量a=(π3,-2)平移后,得到的图象的表达式为y=sin(x+π6)-2,则原函数的解析式为_.
问题描述:
把一个函数图象按向量
=(a
,-2)平移后,得到的图象的表达式为y=sin(x+π 3
)-2,则原函数的解析式为______. π 6
答
由题意可得,将y=g(x)=sin(x+
)-2按向量π 6
=(-b
,2)平移,即可得到原函数的解析式,π 3
即原函数y=sin[(x+
)-(-π 6
)]-2+2π 3
=sin(x+
)π 2
=cosx.
故答案为:y=cosx.