已知二次函数y＝12x2+3x−52．（1）求函数图象的顶点及对称轴；（2）自变量x在什么范围内时y随x增大而增大？（3）何时函数y有最大值或最小值？最大（小）值是多少？何时y随x增大而减小？
问题描述：
已知二次函数y＝
x2+3x−1 2
．5 2
（1）求函数图象的顶点及对称轴；
（2）自变量x在什么范围内时y随x增大而增大？
（3）何时函数y有最大值或最小值？最大（小）值是多少？何时y随x增大而减小？
答
知识点：本题主要考查了二次函数的图象与性质，应熟记二次函数的顶点坐标公式及对称轴公式，体现了数形结合思想．
（1）由二次函数y＝12x2+3x−52得，x=-b2a=-32×12=-3，y=4ac−b24a=4×12×(−52) −324×12=-7，∴函数图象的顶点为（-3，-7），对称轴为x=-3；（2）∵12＞0，∴二次函数的开口向上，∴当x＞-3时，y随x增大而...
答案解析：（1）根据二次函数的顶点坐标（-
，b 2a
）和对称轴直线x=-4ac−b2
4a
，解答出即可；b 2a
（2）当a＞0时，抛物线在对称轴右侧，y随x的增大而增大；
（3）因为图象有最低点，所以函数有最小值，当x=−
时，y=b 2a
；当a＞0时，抛物线在对称轴左侧，y随x的增大而减少；4ac−b2
4a
考试点：二次函数的图象；二次函数的性质；二次函数的最值．
知识点：本题主要考查了二次函数的图象与性质，应熟记二次函数的顶点坐标公式及对称轴公式，体现了数形结合思想．