函数y=（m+2）xm2+m−4是关于x的二次函数，求：（1）满足条件的m值；（2）m为何值时，抛物线有最低点？求出这个最低点．这时，当x为何值时，y随x的增大而增大？（3）m为何值时，函数有最大值？最大值是多少？这时，当x为何值时，y随x的增大而减小．
问题描述：
函数y=（m+2）xm2+m−4是关于x的二次函数，求：
（1）满足条件的m值；
（2）m为何值时，抛物线有最低点？求出这个最低点．这时，当x为何值时，y随x的增大而增大？
（3）m为何值时，函数有最大值？最大值是多少？这时，当x为何值时，y随x的增大而减小．
答
知识点：本题考查了二次函数的最值：先把二次函数y=ax2+bx+c（a、b、c为常数，a≠0）配成顶点式为y=a（x+
）2+
，当a＞0，y最小值=
；当a＜0，y最，大值=
．也考查了二次函数的定义以及二次函数的性质．
答案解析：（1）根据二次函数的定义得到m+2≠0且m2+m-4=2，然后解两个不等式即可得到满足条件的m的值为2或-3；
（2）根据二次函数的性质得当m+2＞0时，抛物线有最低点，所以m=2，则y=4x2，然后根据二次函数的性质确定顶点坐标和增减性；
（3）根据二次函数的性质得到当m=-3时，抛物线开口向下，函数有最大值，则y=-x2，然后根据二次函数的性质确定最大值和增减性．
考试点：二次函数的最值；二次函数的定义；二次函数的性质．
知识点：本题考查了二次函数的最值：先把二次函数y=ax2+bx+c（a、b、c为常数，a≠0）配成顶点式为y=a（x+
| b |
| 2a |
| 4ac−b2 |
| 4a |
| 4ac−b2 |
| 4a |
| 4ac−b2 |
| 4a |