抛物线y=kx2-6kx+5k与x轴交于A,B两点（A在B的左侧）,与y轴交于点C.1）求A,B两点的坐标2）若抛物线y=kx2-6kx+5k与y轴交于(0,10),二次函数y=kx2-6kx+5k有最大值还是最小值?是多少3）x为何值时,y的值随x的增大而减小?

分类: 作业答案 • 2022-07-21 13:15:27

问题描述：

抛物线y=kx2-6kx+5k与x轴交于A,B两点（A在B的左侧）,与y轴交于点C.
1）求A,B两点的坐标
2）若抛物线y=kx2-6kx+5k与y轴交于(0,10),二次函数y=kx2-6kx+5k有最大值还是最小值?是多少
3）x为何值时,y的值随x的增大而减小?

答

1）y=k(x-1)(x-5)=0 → A(1,0),B(5,0)
2）C点坐标（0，5k)
又抛物线y=kx2-6kx+5k与y轴交于(0,10)
k=2
y=2(x-1)(x-5)=2(x-3)^2=2(x-3)^2-8≥-8，有最小值
3）若k>0,则x≤2,y的值随x的增大而减小
若k

答

1)
A(1,0) B(5,0)
2)
最小值 y=-8
3)
如果在2)的情况下，K=2
当 x≤3时y随x增大而减小

答

（1）令y=0,kx^2-6kx+5k=0
解得x=5或者1
因为A在B左侧,所以A(1,0)B(5,0)
（2）令x=0,得y=5k=10,k=2
所以y=2x^2-12k+10,所以函数有最小值
（3）因为A(1,0)B(5,0)
所以当x=3时,y有最小值
所以当x