您的位置: 首页  >  作业答案  >  数学  >  直线l为曲线y=13x3-x2+2x+1的切线，则l的斜率的取值范围是（　　）A. （-∞，1]B. [-1，0]C. [0，1]D. [1，+∞）

直线l为曲线y=13x3-x2+2x+1的切线，则l的斜率的取值范围是（　　）A. （-∞，1]B. [-1，0]C. [0，1]D. [1，+∞）

分类: 作业答案 • 2021-12-19 10:55:56
问题描述：

直线l为曲线y=

1
3
x3-x2+2x+1的切线，则l的斜率的取值范围是（　　）
A. （-∞，1]
B. [-1，0]
C. [0，1]
D. [1，+∞）

答

y=

1
3
x3-x2+2x+1的导数为 y′=x2-2x+2=（x-1）2+1≥1，故直线l的斜率  k≥1，
故选 D．
答案解析：求出函数y的导数，再利用二次函数的值域求出导数值的范围，从而得到l的斜率的取值范围．
考试点：直线的斜率；导数的运算．
知识点：本题考查曲线的切线斜率就是函数在此点的导数值，利用二次函数的值域求出导数值的范围．

相关推荐