已知抛物线y2=2px的准线与双曲线x2-y2=2的左准线重合,则抛物线的焦点坐标为 ______.
问题描述:
已知抛物线y2=2px的准线与双曲线x2-y2=2的左准线重合,则抛物线的焦点坐标为 ______.
答
整理双曲线方程得
−x2 2
=1y2 2
∴a=
,b=
2
,c=
2
=2
2+2
∴双曲线的左准线方程为x=-
=-1a2 c
∴抛物线的准线方程为x=-1
∴p=2
∴抛物线的焦点坐标为(1,0)
故答案为(1,0)
答案解析:先整理双曲线方程为标准方程,进而求得c,则双曲线准线方程可得,进而求得抛物线方程中的P,则抛物线的焦点坐标可得.
考试点:抛物线的简单性质;双曲线的简单性质.
知识点:本题主要考查了抛物线的简单性质,圆锥曲线的共同特征.考查了学生对基础知识的综合把握能力.