垂直于X轴的直线交双曲线x2/a2-y2/b2=1于MN两点,A1 A2 为双曲线顶点,求直线A1M与A2N的焦点P的轨迹方程最后算的是椭圆,x2/a2+y2/b2=1,但(a,0),(-a,0)两点情况为MN重合为1点,而(0,b),(0,-b)两点应该不属于,不是么?怎么答案都没舍

分类: 作业答案 • 2022-02-23 11:23:56

问题描述：

垂直于X轴的直线交双曲线x2/a2-y2/b2=1于MN两点,A1 A2 为双曲线顶点,求直线A1M与A2N的焦点P的轨迹方程
最后算的是椭圆,x2/a2+y2/b2=1,但(a,0),(-a,0)两点情况为MN重合为1点,而(0,b),(0,-b)两点应该不属于,不是么?怎么答案都没舍

答

俩点可以重合,当M,N重合时,A1M与A2N的交点就是M或N,也在椭圆上.(0,b),(0,-b)两点是M,N在无穷远处的情况,在中学阶段应该舍去.