若一个圆锥的侧面展开图是圆心角为120°且面积为3∏的扇形,责该圆锥的体积为

问题描述:

若一个圆锥的侧面展开图是圆心角为120°且面积为3∏的扇形,责该圆锥的体积为

由题意:
半径:母线=120°:360°=1:3
设半径是r,则母线是3r


π×r×3r=3π
3r²=3
r=1


半径=1;母线=3
高=√(3平方-1平方)=2√2


圆锥体积=3分之1×π×1平方×2√2=3分之2√2π