圆锥的底面半径为3cm,侧面展开图是圆心角为120°的扇形,求圆锥的侧面积.

问题描述:

圆锥的底面半径为3cm,侧面展开图是圆心角为120°的扇形,求圆锥的侧面积.

设底面圆的半径为r,侧面展开扇形的半径为R.
∵l底面周长=2πr=6π,l扇形弧长=l底面周长=6π=

120πR
180

∴R=9,
∴S扇形=
1
2
l底面周长R=27π.