已知点A（0，2）抛物线y2=2px（p＞0）的焦点为F，准线为l，线段FA交抛物线与点B，过B做l的垂线，垂足为M，若AM⊥MF，则p=______．
问题描述：
已知点A（0，2）抛物线y2=2px（p＞0）的焦点为F，准线为l，线段FA交抛物线与点B，过B做l的垂线，垂足为M，若AM⊥MF，则p=______．
答
知识点：本题考查抛物线的定义、标准方程，以及简单性质的应用，判断B 为线段AF的中点，是解题的关键，
属于中档题．
由抛物线的定义可得BM=BF，F（
， 0），又 AM⊥MF，故B 为线段AF的中点，p 2
∴B（
， 1），把B（p 4
， 1） 代入抛物线y2=2px（p＞0）得，1=2p×p 4
，p 4
∴p=
，
2
故答案为
．
2
答案解析：由抛物线的定义可得BM=BF，又 AM⊥MF，根据直角三角形斜边的中点是外心可得故B 为线段AF的中点，
求出B的坐标代入抛物线方程求得 p值．
考试点：直线与圆锥曲线的关系．
知识点：本题考查抛物线的定义、标准方程，以及简单性质的应用，判断B 为线段AF的中点，是解题的关键，
属于中档题．