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已知点M是抛物线y2=2px（p＞0）位于第一象限部分上的一点，且点M与焦点F的距离|MF|=2p，则点M的坐标为（　　）A. （3p2，3p）B. （3p2，−3p）C. （3p2，±3p）D. （3p，3p2）

分类: 作业答案 • 2022-08-17 09:20:17
问题描述：

已知点M是抛物线y2=2px（p＞0）位于第一象限部分上的一点，且点M与焦点F的距离|MF|=2p，则点M的坐标为（　　）
A. （

3p
2
，
 3
p）
B. （
3p
2
，−
 3
p）
C. （
3p
2
，±
 3
p）
D. （
 3
p，
3p
2
）

答

根据定义，点M与准线的距离也是2P，
设M（x0，y0），则M与准线的距离为：x0+

p
2
∴x0+
p
2
=2P，x0=
3
2
p，
∴y0=
 3
P，
∴点M的坐标 （
3
2
p，
 3
P）
故选A．
答案解析：设M（x0，y0）根据定义点M与焦点F的距离等于M到准线的距离得出x0+
p
2
=2P，即可求出x0，然后代入抛物线方程求出y0即可求出坐标．
考试点：抛物线的简单性质；抛物线的定义．
知识点：本题考查了抛物线的定义和性质，解题的关键是根据定义得出点M与焦点F的距离等于M到准线的距离，属于基础题．

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