如图，过抛物线y2=2px（p＞0）的焦点F且倾斜角为60°的直线l交抛物线于A、B两点，若|AF|=3，则此抛物线方程为（　　） A.y2=3x B.y2=6x C.y2=32x D.y2=2x

分类: 作业答案 • 2023-01-09 22:27:44

问题描述：

如图，过抛物线y²=2px（p＞0）的焦点F且倾斜角为60°的直线l交抛物线于A、B两点，若|AF|=3，则此抛物线方程为（　　）
A. y²=3x
B. y²=6x
C. y2=

x
D. y²=2x

答

过点A，B向准线x=-p2作垂线，垂足分别为C，D，过B点向AC作垂线，垂足为E∵A，B两点在抛物线y=2px上，∴|AC|=|AF|，|BD|=|BF|∵BE⊥AC，∴|AE|=|AF|-|BF|，∵直线AB的倾斜角为60°，∴在Rt△ABE中，2|AE|=|AB|=|AF|+|...