已知点M是抛物线y2=2px(p>0)位于第一象限部分上的一点,且点M与焦点F的距离|MF|=2p,则点M的坐标为(  )A. (3p2,3p)B. (3p2,−3p)C. (3p2,±3p)D. (3p,3p2)

问题描述:

已知点M是抛物线y2=2px(p>0)位于第一象限部分上的一点,且点M与焦点F的距离|MF|=2p,则点M的坐标为(  )
A. (

3p
2
3
p)
B. (
3p
2
3
p)
C. (
3p
2
±
3
p)
D. (
3
p,
3p
2

根据定义,点M与准线的距离也是2P,
设M(x0,y0),则M与准线的距离为:x0+

p
2
∴x0+
p
2
=2P,x0=
3
2
p

∴y0=
3
P,
∴点M的坐标 (
3
2
p
3
P)
故选A.
答案解析:设M(x0,y0)根据定义点M与焦点F的距离等于M到准线的距离得出x0+
p
2
=2P,即可求出x0,然后代入抛物线方程求出y0即可求出坐标.
考试点:抛物线的简单性质;抛物线的定义.
知识点:本题考查了抛物线的定义和性质,解题的关键是根据定义得出点M与焦点F的距离等于M到准线的距离,属于基础题.