已知点M是抛物线y2=2px(p>0)位于第一象限部分上的一点,且点M与焦点F的距离|MF|=2p,则点M的坐标为( )A. (3p2,3p)B. (3p2,−3p)C. (3p2,±3p)D. (3p,3p2)
问题描述:
已知点M是抛物线y2=2px(p>0)位于第一象限部分上的一点,且点M与焦点F的距离|MF|=2p,则点M的坐标为( )
A. (
,3p 2
p)
3
B. (
,−3p 2
p)
3
C. (
,±3p 2
p)
3
D. (
p,
3
) 3p 2
答
根据定义,点M与准线的距离也是2P,
设M(x0,y0),则M与准线的距离为:x0+
∴x0+p 2
=2P,x0=p 2
p,3 2
∴y0=
P,
3
∴点M的坐标 (
p,3 2
P)
3
故选A.
答案解析:设M(x0,y0)根据定义点M与焦点F的距离等于M到准线的距离得出x0+
=2P,即可求出x0,然后代入抛物线方程求出y0即可求出坐标.p 2
考试点:抛物线的简单性质;抛物线的定义.
知识点:本题考查了抛物线的定义和性质,解题的关键是根据定义得出点M与焦点F的距离等于M到准线的距离,属于基础题.