已知抛物线yˇ2=2px(P＞0)的焦点为F,A是抛物线上横坐标为4,且位于x轴上方的点,A到抛物线准线的距离为5（1）求抛物线方程（2）若经过（2,0）且倾斜角为135°的直线与抛物线交B,C两点,求线段BC的长

分类: 作业答案 • 2022-08-15 09:44:05

问题描述：

已知抛物线yˇ2=2px(P＞0)的焦点为F,A是抛物线上横坐标为4,且位于x轴上方的点,A到抛物线准线的距离为5
（1）求抛物线方程
（2）若经过（2,0）且倾斜角为135°的直线与抛物线交B,C两点,求线段BC的长

答

（1）抛物线y2=2px的准线的方程为,y= -p/2
故,p=2.所以抛物线方程为y2=4x
经过(2,0)且倾斜角为135度的直线方程为y=-x+2,联立抛物线方程有x^2-8x+4=o求得BC两点
可求得BC