已知不等式：xy≤ax^2+2y^2对于x∈[1,2],y∈[2,4]恒成立,则实数a的取值范围是_________.
问题描述：
已知不等式：xy≤ax^2+2y^2对于x∈[1,2],y∈[2,4]恒成立,则实数a的取值范围是_________.
答
xy≤ax^2+2y^2对于x∈[1,2],y∈[2,4]恒成立.则令m=（y/x）,可知m∈[1,4]xy-2y^2≤ax^2 ,xy/x^2-2y^2/x^2≤a,m-2m^2≤a,a≤2m^2-m=2*（m-1/4）^2-1/8,由抛物线知对称轴是m=1/4,且在m∈[1,4],a是递增的.a≤2*（1-1/4）...